sqrt{x+1}=x-5 хәл итегез

$$\sqrt{ x+1 } = x-5$$

x өчен чишелеш

$$x=8$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+1} исәпләгез һәм x+1 алыгыз.

$$x+1=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x+1=x^{2}-10x+25$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x+1-x^{2}=-10x+25$$

Ике як өчен 10x өстәгез.

$$x+1-x^{2}+10x=25$$

11x алу өчен, x һәм 10x берләштерегз.

$$11x+1-x^{2}=25$$

25'ны ике яктан алыгыз.

$$11x+1-x^{2}-25=0$$

-24 алу өчен, 1 25'нан алыгыз.

$$11x-24-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+11x-24=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx-24 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=11 ab=-\left(-24\right)=24$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

Чишелеш - 11 бирүче пар.

$$a=8 b=3$$

-x^{2}+11x-24-ны \left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right)$$

-x беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-8 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-8\right)\left(-x+3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-8=0 һәм -x+3=0 чишегез.

$$x=8 x=3$$

\sqrt{x+1}=x-5 тигезләмәдә x урынына 8 куегыз.

$$\sqrt{8+1}=8-5$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=8 формулага канәгатьләндерә.

$$3=3$$

\sqrt{x+1}=x-5 тигезләмәдә x урынына 3 куегыз.

$$\sqrt{3+1}=3-5$$

Гадиләштерегез. x=3 кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.

$$2=-2$$

\sqrt{x+1}=x-5 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=8$$