x өчен чишелеш
x = \frac{\sqrt{5} + 3}{2} \approx 2.618033989
Граф
Уртаклык
Клип тактага күчереп
\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}
Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.
x=\left(x-1\right)^{2}
2'ның куәтен \sqrt{x} исәпләгез һәм x алыгыз.
x=x^{2}-2x+1
\left(x-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.
x-x^{2}=-2x+1
x^{2}'ны ике яктан алыгыз.
x-x^{2}+2x=1
Ике як өчен 2x өстәгез.
3x-x^{2}=1
3x алу өчен, x һәм 2x берләштерегз.
3x-x^{2}-1=0
1'ны ике яктан алыгыз.
-x^{2}+3x-1=0
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 3'ны b'га һәм -1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
3 квадратын табыгыз.
x=\frac{-3±\sqrt{9+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2\left(-1\right)}
4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}
9'ны -4'га өстәгез.
x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2}
2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{\sqrt{5}-3}{-2}
Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2} тигезләмәсен чишегез. -3'ны \sqrt{5}'га өстәгез.
x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}
-3+\sqrt{5}'ны -2'га бүлегез.
x=\frac{-\sqrt{5}-3}{-2}
Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{5}'ны -3'нан алыгыз.
x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}
-3-\sqrt{5}'ны -2'га бүлегез.
x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}
Тигезләмә хәзер чишелгән.
\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}-1
\sqrt{x}=x-1 тигезләмәдә x урынына \frac{3-\sqrt{5}}{2} куегыз.
-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}
Гадиләштерегез. x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.
\sqrt{\frac{\sqrt{5}+3}{2}}=\frac{\sqrt{5}+3}{2}-1
\sqrt{x}=x-1 тигезләмәдә x урынына \frac{\sqrt{5}+3}{2} куегыз.
\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}
Гадиләштерегез. Кыйммәт x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} формулага канәгатьләндерә.
x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}
\sqrt{x}=x-1 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}