sqrt{x}=-2x+1 хәл итегез

$$\sqrt{ x } =-2x+1$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2x+1\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x} исәпләгез һәм x алыгыз.

$$x=\left(-2x+1\right)^{2}$$

\left(-2x+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x=4x^{2}-4x+1$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x-4x^{2}=-4x+1$$

Ике як өчен 4x өстәгез.

$$x-4x^{2}+4x=1$$

5x алу өчен, x һәм 4x берләштерегз.

$$5x-4x^{2}=1$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$5x-4x^{2}-1=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-4x^{2}+5x-1=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -4x^{2}+ax+bx-1 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=5 ab=-4\left(-1\right)=4$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,4 2,2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+4=5 2+2=4$$

Чишелеш - 5 бирүче пар.

$$a=4 b=1$$

-4x^{2}+5x-1-ны \left(-4x^{2}+4x\right)+\left(x-1\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-4x^{2}+4x\right)+\left(x-1\right)$$

4x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$4x\left(-x+1\right)-\left(-x+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+1\right)\left(4x-1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -x+1=0 һәм 4x-1=0 чишегез.

$$x=1 x=\frac{1}{4}$$

\sqrt{x}=-2x+1 тигезләмәдә x урынына 1 куегыз.

$$\sqrt{1}=-2+1$$

Гадиләштерегез. x=1 кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.

$$1=-1$$

\sqrt{x}=-2x+1 тигезләмәдә x урынына \frac{1}{4} куегыз.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}=-2\times \frac{1}{4}+1$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=\frac{1}{4} формулага канәгатьләндерә.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

\sqrt{x}=1-2x тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=\frac{1}{4}$$