sqrt{x}+x=7-6 хәл итегез

$$\sqrt{ x } +x=7-6$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0.381966011$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан x алыгыз.

$$\sqrt{x}=7-6-x$$

1 алу өчен, 7 6'нан алыгыз.

$$\sqrt{x}=1-x$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(1-x\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x} исәпләгез һәм x алыгыз.

$$x=\left(1-x\right)^{2}$$

\left(1-x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x=1-2x+x^{2}$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$x-1=-2x+x^{2}$$

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$x-1+2x=x^{2}$$

3x алу өчен, x һәм 2x берләштерегз.

$$3x-1=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3x-1-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+3x-1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 3'ны b'га һәм -1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2\left(-1\right)}$$

9'ны -4'га өстәгез.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2} тигезләмәсен чишегез. -3'ны \sqrt{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{-2}$$

-3+\sqrt{5}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{5}'ны -3'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{-2}$$

-3-\sqrt{5}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

\sqrt{x}+x=7-6 тигезләмәдә x урынына \frac{3-\sqrt{5}}{2} куегыз.

$$\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}+\frac{3-\sqrt{5}}{2}=7-6$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} формулага канәгатьләндерә.

$$1=1$$

\sqrt{x}+x=7-6 тигезләмәдә x урынына \frac{\sqrt{5}+3}{2} куегыз.

$$\sqrt{\frac{\sqrt{5}+3}{2}}+\frac{\sqrt{5}+3}{2}=7-6$$

Гадиләштерегез. x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} кыйммәте формулага туры килми.

$$2+5^{\frac{1}{2}}=1$$

\sqrt{x}=1-x тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$