sqrt{80}+5sqrt{1/5}-3sqrt{5}+1/5sqrt{125} хәл итегез

$$\sqrt{ 80 } +5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 5 } } -3 \sqrt{ 5 } + \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 125 }$$

Исәпләгез

$$3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

Чишү адымнары

80=4^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{4^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 4^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\sqrt{\frac{1}{5}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

1 квадрат тамырны чишегез һәм 1'не табыгыз.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

Санаучыны \sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{5}}{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

5 һәм 5 кыскарту.

$$4\sqrt{5}+\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

5\sqrt{5} алу өчен, 4\sqrt{5} һәм \sqrt{5} берләштерегз.

$$5\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

2\sqrt{5} алу өчен, 5\sqrt{5} һәм -3\sqrt{5} берләштерегз.

$$2\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}$$

125=5^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{5^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 5^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$2\sqrt{5}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{5}$$

5 һәм 5 кыскарту.

$$2\sqrt{5}+\sqrt{5}$$

3\sqrt{5} алу өчен, 2\sqrt{5} һәм \sqrt{5} берләштерегз.

$$3\sqrt{5}$$