sqrt{80}+5sqrt{1/2}-3sqrt{+1/5}sqrt{125} хәл итегез

$$\sqrt{ 80 } +5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } -3 \sqrt{ + \frac{ 1 }{ 5 } } \sqrt{ 125 }$$

Исәпләгез

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}+4\sqrt{5}-15\approx -2.520194184$$

Кыска чишелеш адымнары

80=4^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{4^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 4^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

\sqrt{\frac{1}{2}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

1 квадрат тамырны чишегез һәм 1'не табыгыз.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

5\times \frac{\sqrt{2}}{2} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$4\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 4\sqrt{5}'ны \frac{2}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{2\times 4\sqrt{5}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

\frac{2\times 4\sqrt{5}}{2} һәм \frac{5\sqrt{2}}{2} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{2\times 4\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

2\times 4\sqrt{5}+5\sqrt{2}-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

\sqrt{\frac{1}{5}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{125}$$

1 квадрат тамырны чишегез һәм 1'не табыгыз.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{125}$$

Санаучыны \sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{125}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{125}$$

125=5^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{5^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 5^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 5\sqrt{5}$$

15 алу өчен, 3 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-15\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{5}$$

15 һәм 5'да иң зур гомуми фактордан 5 баш тарту.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{5}\sqrt{5}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 3\sqrt{5}\sqrt{5}'ны \frac{2}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-\frac{2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2}$$

\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2} һәм \frac{2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2}$$

8\sqrt{5}+5\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}-30}{2}$$