sqrt{7x-38}=2x-13 хәл итегез

$$\sqrt{ 7x-38 } = 2x-13$$

x өчен чишелеш

$$x=9$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{7x-38}\right)^{2}=\left(2x-13\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{7x-38} исәпләгез һәм 7x-38 алыгыз.

$$7x-38=\left(2x-13\right)^{2}$$

\left(2x-13\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$7x-38=4x^{2}-52x+169$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$7x-38-4x^{2}=-52x+169$$

Ике як өчен 52x өстәгез.

$$7x-38-4x^{2}+52x=169$$

59x алу өчен, 7x һәм 52x берләштерегз.

$$59x-38-4x^{2}=169$$

169'ны ике яктан алыгыз.

$$59x-38-4x^{2}-169=0$$

-207 алу өчен, -38 169'нан алыгыз.

$$59x-207-4x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-4x^{2}+59x-207=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -4x^{2}+ax+bx-207 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=59 ab=-4\left(-207\right)=828$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 828 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,828 2,414 3,276 4,207 6,138 9,92 12,69 18,46 23,36$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+828=829 2+414=416 3+276=279 4+207=211 6+138=144 9+92=101 12+69=81 18+46=64 23+36=59$$

Чишелеш - 59 бирүче пар.

$$a=36 b=23$$

-4x^{2}+59x-207-ны \left(-4x^{2}+36x\right)+\left(23x-207\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-4x^{2}+36x\right)+\left(23x-207\right)$$

4x беренче һәм -23 икенче төркемдә тапкырлау.

$$4x\left(-x+9\right)-23\left(-x+9\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x+9 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+9\right)\left(4x-23\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -x+9=0 һәм 4x-23=0 чишегез.

$$x=9 x=\frac{23}{4}$$

\sqrt{7x-38}=2x-13 тигезләмәдә x урынына 9 куегыз.

$$\sqrt{7\times 9-38}=2\times 9-13$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=9 формулага канәгатьләндерә.

$$5=5$$

\sqrt{7x-38}=2x-13 тигезләмәдә x урынына \frac{23}{4} куегыз.

$$\sqrt{7\times \frac{23}{4}-38}=2\times \frac{23}{4}-13$$

Гадиләштерегез. x=\frac{23}{4} кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.

$$\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

\sqrt{7x-38}=2x-13 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=9$$