sqrt{6+sqrt{x+4}}=sqrt{2x-1} хәл итегез

$$\sqrt{ 6+ \sqrt{ x+4 } } = \sqrt{ 2x-1 }$$

x өчен чишелеш

$$x=5$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{6+\sqrt{x+4}}\right)^{2}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{6+\sqrt{x+4}} исәпләгез һәм 6+\sqrt{x+4} алыгыз.

$$6+\sqrt{x+4}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{2x-1} исәпләгез һәм 2x-1 алыгыз.

$$6+\sqrt{x+4}=2x-1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 6 алыгыз.

$$\sqrt{x+4}=2x-1-6$$

-7 алу өчен, -1 6'нан алыгыз.

$$\sqrt{x+4}=2x-7$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x+4}\right)^{2}=\left(2x-7\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+4} исәпләгез һәм x+4 алыгыз.

$$x+4=\left(2x-7\right)^{2}$$

\left(2x-7\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x+4=4x^{2}-28x+49$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x+4-4x^{2}=-28x+49$$

Ике як өчен 28x өстәгез.

$$x+4-4x^{2}+28x=49$$

29x алу өчен, x һәм 28x берләштерегз.

$$29x+4-4x^{2}=49$$

49'ны ике яктан алыгыз.

$$29x+4-4x^{2}-49=0$$

-45 алу өчен, 4 49'нан алыгыз.

$$29x-45-4x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-4x^{2}+29x-45=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -4x^{2}+ax+bx-45 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=29 ab=-4\left(-45\right)=180$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 180 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

Чишелеш - 29 бирүче пар.

$$a=20 b=9$$

-4x^{2}+29x-45-ны \left(-4x^{2}+20x\right)+\left(9x-45\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-4x^{2}+20x\right)+\left(9x-45\right)$$

4x беренче һәм -9 икенче төркемдә тапкырлау.

$$4x\left(-x+5\right)-9\left(-x+5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x+5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+5\right)\left(4x-9\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -x+5=0 һәм 4x-9=0 чишегез.

$$x=5 x=\frac{9}{4}$$

\sqrt{6+\sqrt{x+4}}=\sqrt{2x-1} тигезләмәдә x урынына 5 куегыз.

$$\sqrt{6+\sqrt{5+4}}=\sqrt{2\times 5-1}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=5 формулага канәгатьләндерә.

$$3=3$$

\sqrt{6+\sqrt{x+4}}=\sqrt{2x-1} тигезләмәдә x урынына \frac{9}{4} куегыз.

$$\sqrt{6+\sqrt{\frac{9}{4}+4}}=\sqrt{2\times \frac{9}{4}-1}$$

Гадиләштерегез. x=\frac{9}{4} кыйммәте формулага туры килми.

$$\frac{1}{2}\times 34^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 14^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{6+\sqrt{x+4}}=\sqrt{2x-1} тигезләмәдә x урынына 5 куегыз.

$$\sqrt{6+\sqrt{5+4}}=\sqrt{2\times 5-1}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=5 формулага канәгатьләндерә.

$$3=3$$

\sqrt{\sqrt{x+4}+6}=\sqrt{2x-1} тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=5$$