sqrt{588}-sqrt{300}+sqrt{108}-21sqrt{3^-1} хәл итегез

$$\sqrt{ 588 } - \sqrt{ 300 } + \sqrt{ 108 } -21 \sqrt{ { 3 }^{ -1 } }$$

Исәпләгез

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

Чишү адымнары

588=14^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{14^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{14^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 14^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{300}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

300=10^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{10^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 10^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$14\sqrt{3}-10\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

4\sqrt{3} алу өчен, 14\sqrt{3} һәм -10\sqrt{3} берләштерегз.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{108}-21\sqrt{3^{-1}}$$

108=6^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{6^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 6^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$4\sqrt{3}+6\sqrt{3}-21\sqrt{3^{-1}}$$

10\sqrt{3} алу өчен, 4\sqrt{3} һәм 6\sqrt{3} берләштерегз.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{3^{-1}}$$

-1'ның куәтен 3 исәпләгез һәм \frac{1}{3} алыгыз.

$$10\sqrt{3}-21\sqrt{\frac{1}{3}}$$

\sqrt{\frac{1}{3}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

1 квадрат тамырны чишегез һәм 1'не табыгыз.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$10\sqrt{3}-21\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

21 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 баш тарту.

$$10\sqrt{3}-7\sqrt{3}$$

3\sqrt{3} алу өчен, 10\sqrt{3} һәм -7\sqrt{3} берләштерегз.

$$3\sqrt{3}$$