sqrt{4+2x-x^2}=x-2 хәл итегез

$$\sqrt{ 4+2x- { x }^{ 2 } } =x-2$$

x өчен чишелеш

$$x=3$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{4+2x-x^{2}}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{4+2x-x^{2}} исәпләгез һәм 4+2x-x^{2} алыгыз.

$$4+2x-x^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4+2x-x^{2}=x^{2}-4x+4$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$4+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+4$$

-2x^{2} алу өчен, -x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$4+2x-2x^{2}=-4x+4$$

Ике як өчен 4x өстәгез.

$$4+2x-2x^{2}+4x=4$$

6x алу өчен, 2x һәм 4x берләштерегз.

$$4+6x-2x^{2}=4$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$4+6x-2x^{2}-4=0$$

0 алу өчен, 4 4'нан алыгыз.

$$6x-2x^{2}=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(6-2x\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 6-2x=0 чишегез.

$$x=0 x=3$$

\sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2 тигезләмәдә x урынына 0 куегыз.

$$\sqrt{4+2\times 0-0^{2}}=0-2$$

Гадиләштерегез. x=0 кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.

$$2=-2$$

\sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2 тигезләмәдә x урынына 3 куегыз.

$$\sqrt{4+2\times 3-3^{2}}=3-2$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=3 формулага канәгатьләндерә.

$$1=1$$

\sqrt{4+2x-x^{2}}=x-2 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=3$$