sqrt{3x^2+7x-4}=-x хәл итегез

$$\sqrt{ 3 { x }^{ 2 } +7x-4 } = -x$$

x өчен чишелеш

$$x=-4$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+7x-4}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{3x^{2}+7x-4} исәпләгез һәм 3x^{2}+7x-4 алыгыз.

$$3x^{2}+7x-4=\left(-x\right)^{2}$$

2'ның куәтен -x исәпләгез һәм x^{2} алыгыз.

$$3x^{2}+7x-4=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}+7x-4-x^{2}=0$$

2x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$2x^{2}+7x-4=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 2x^{2}+ax+bx-4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=7 ab=2\left(-4\right)=-8$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -8 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,8 -2,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

Чишелеш - 7 бирүче пар.

$$a=-1 b=8$$

2x^{2}+7x-4-ны \left(2x^{2}-x\right)+\left(8x-4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(8x-4\right)$$

x беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(2x-1\right)+4\left(2x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2x-1\right)\left(x+4\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 2x-1=0 һәм x+4=0 чишегез.

$$x=\frac{1}{2} x=-4$$

\sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x тигезләмәдә x урынына \frac{1}{2} куегыз.

$$\sqrt{3\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}+7\times \frac{1}{2}-4}=-\frac{1}{2}$$

Гадиләштерегез. x=\frac{1}{2} кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

\sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x тигезләмәдә x урынына -4 куегыз.

$$\sqrt{3\left(-4\right)^{2}+7\left(-4\right)-4}=-\left(-4\right)$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=-4 формулага канәгатьләндерә.

$$4=4$$

\sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=-4$$