sqrt{2}+1-frac{1+sqrt{2}}{sqrt{2}+156} хәл итегез

$$\sqrt{ 2 } +1- \frac{ 1+ \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 2 } +156 }$$

Исәпләгез

$$\frac{24179\sqrt{2}}{24334}+\frac{12090}{12167}\approx 2.398876869$$

Кыска чишелеш адымнары

Санаучыны \sqrt{2}-156 ваклаучысына тапкырлап, \frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+156} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{\left(\sqrt{2}+156\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}$$

\left(\sqrt{2}+156\right)\left(\sqrt{2}-156\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-156^{2}}$$

\sqrt{2} квадратын табыгыз. 156 квадратын табыгыз.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{2-24336}$$

-24334 алу өчен, 2 24336'нан алыгыз.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{-24334}$$

Һәрбер 1+\sqrt{2} терминын һәрбер \sqrt{2}-156-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-156+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-156\sqrt{2}}{-24334}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-156+2-156\sqrt{2}}{-24334}$$

-154 алу өчен, -156 һәм 2 өстәгез.

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-154-156\sqrt{2}}{-24334}$$

-155\sqrt{2} алу өчен, \sqrt{2} һәм -156\sqrt{2} берләштерегз.

$$\sqrt{2}+1-\frac{-155\sqrt{2}-154}{-24334}$$

Санаучыны да, ваклаучыны да -1 тапкырлагыз.

$$\sqrt{2}+1-\frac{155\sqrt{2}+154}{24334}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. \sqrt{2}+1'ны \frac{24334}{24334} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)}{24334}-\frac{155\sqrt{2}+154}{24334}$$

\frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)}{24334} һәм \frac{155\sqrt{2}+154}{24334} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)-\left(155\sqrt{2}+154\right)}{24334}$$

24334\left(\sqrt{2}+1\right)-\left(155\sqrt{2}+154\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{24334\sqrt{2}[phone]\sqrt{2}-154}{24334}$$

24334\sqrt{2}[phone]\sqrt{2}-154-да исәпләүләрне башкарыгыз.

$$\frac{24179\sqrt{2}+24180}{24334}$$