sqrt{16x+17}=x+5 хәл итегез

$$\sqrt{ 16x+17 } =x+5$$

x өчен чишелеш

$$x=4$$

$$x=2$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{16x+17}\right)^{2}=\left(x+5\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{16x+17} исәпләгез һәм 16x+17 алыгыз.

$$16x+17=\left(x+5\right)^{2}$$

\left(x+5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$16x+17=x^{2}+10x+25$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$16x+17-x^{2}=10x+25$$

10x'ны ике яктан алыгыз.

$$16x+17-x^{2}-10x=25$$

6x алу өчен, 16x һәм -10x берләштерегз.

$$6x+17-x^{2}=25$$

25'ны ике яктан алыгыз.

$$6x+17-x^{2}-25=0$$

-8 алу өчен, 17 25'нан алыгыз.

$$6x-8-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+6x-8=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx-8 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=6 ab=-\left(-8\right)=8$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 8 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,8 2,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+8=9 2+4=6$$

Чишелеш - 6 бирүче пар.

$$a=4 b=2$$

-x^{2}+6x-8-ны \left(-x^{2}+4x\right)+\left(2x-8\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(2x-8\right)$$

-x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-4\right)\left(-x+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-4=0 һәм -x+2=0 чишегез.

$$x=4 x=2$$

\sqrt{16x+17}=x+5 тигезләмәдә x урынына 4 куегыз.

$$\sqrt{16\times 4+17}=4+5$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=4 формулага канәгатьләндерә.

$$9=9$$

\sqrt{16x+17}=x+5 тигезләмәдә x урынына 2 куегыз.

$$\sqrt{16\times 2+17}=2+5$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=2 формулага канәгатьләндерә.

$$7=7$$

\sqrt{16x+17}=x+5 ' ның барлык чишелешләр исемлеген ясау.

$$x=4 x=2$$