sqrt{12}-sqrt{3}+sqrt{1/3}-sqrt[3]{27} хәл итегез

$$\sqrt{ 12 } - \sqrt{ 3 } + \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } - \sqrt[3]{ 27 }$$

Исәпләгез

$$\frac{4\sqrt{3}}{3}-3\approx -0.690598923$$

Чишү адымнары

12=2^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt[3]{27}$$

\sqrt{3} алу өчен, 2\sqrt{3} һәм -\sqrt{3} берләштерегз.

$$\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt[3]{27}$$

\sqrt{\frac{1}{3}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\sqrt{3}+\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\sqrt[3]{27}$$

1 квадрат тамырны чишегез һәм 1'не табыгыз.

$$\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\sqrt[3]{27}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt[3]{27}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt[3]{27}$$

\frac{4}{3}\sqrt{3} алу өчен, \sqrt{3} һәм \frac{\sqrt{3}}{3} берләштерегз.

$$\frac{4}{3}\sqrt{3}-\sqrt[3]{27}$$

\sqrt[3]{27} чишегез һәм 3'не табыгыз.

$$\frac{4}{3}\sqrt{3}-3$$