sqrt{x^2-2x+10}+2x+1=0 хәл итегез

$$\sqrt{ { x }^{ 2 } -2x+10 } +2x+1 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-3$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан 2x+1 алыгыз.

$$\sqrt{x^{2}-2x+10}=-\left(2x+1\right)$$

2x+1-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$\sqrt{x^{2}-2x+10}=-2x-1$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x+10}\right)^{2}=\left(-2x-1\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x^{2}-2x+10} исәпләгез һәм x^{2}-2x+10 алыгыз.

$$x^{2}-2x+10=\left(-2x-1\right)^{2}$$

\left(-2x-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-2x+10=4x^{2}+4x+1$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x+10-4x^{2}=4x+1$$

-3x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$-3x^{2}-2x+10=4x+1$$

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$-3x^{2}-2x+10-4x=1$$

-6x алу өчен, -2x һәм -4x берләштерегз.

$$-3x^{2}-6x+10=1$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$-3x^{2}-6x+10-1=0$$

9 алу өчен, 10 1'нан алыгыз.

$$-3x^{2}-6x+9=0$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$-x^{2}-2x+3=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx+3 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=1 b=-3$$

-x^{2}-2x+3-ны \left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)$$

x беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -x+1=0 һәм x+3=0 чишегез.

$$x=1 x=-3$$

\sqrt{x^{2}-2x+10}+2x+1=0 тигезләмәдә x урынына 1 куегыз.

$$\sqrt{1^{2}-2+10}+2\times 1+1=0$$

Гадиләштерегез. x=1 кыйммәте формулага туры килми.

$$6=0$$

\sqrt{x^{2}-2x+10}+2x+1=0 тигезләмәдә x урынына -3 куегыз.

$$\sqrt{\left(-3\right)^{2}-2\left(-3\right)+10}+2\left(-3\right)+1=0$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=-3 формулага канәгатьләндерә.

$$0=0$$

\sqrt{x^{2}-2x+10}=-2x-1 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=-3$$