sqrt{20^2+60^2}+100+sqrt{20^2+40^2}+sqrt{{40}^{2}+{80}^{2}}+1.85*sqrt{{40}^{2}+{80}^{2}}+1.85*sqrt{{20}^2+{60}^2}+1.85*sqrt{{40}^2+{100}^2}= хәл итегез

$$\sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } } +100+ \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 40 }^{ 2 } } + \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 80 }^{ 2 } } +1.85 \times \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 80 }^{ 2 } } +1.85 \times \sqrt{ { 20 }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } } +1.85 \times \sqrt{ { 40 }^{ 2 } + { 100 }^{ 2 } } =$$

Исәпләгез

$$37\sqrt{29}+57\sqrt{10}+134\sqrt{5}+100\approx 779.134033479$$

Чишү адымнары

2'ның куәтен 20 исәпләгез һәм 400 алыгыз.

$$\sqrt{400+60^{2}}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2'ның куәтен 60 исәпләгез һәм 3600 алыгыз.

$$\sqrt{400+3600}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

4000 алу өчен, 400 һәм 3600 өстәгез.

$$\sqrt{4000}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

4000=20^{2}\times 10 тапкырлаучы. \sqrt{20^{2}\times 10} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{20^{2}}\sqrt{10} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 20^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{20^{2}+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2'ның куәтен 20 исәпләгез һәм 400 алыгыз.

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{400+40^{2}}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2'ның куәтен 40 исәпләгез һәм 1600 алыгыз.

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{400+1600}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2000 алу өчен, 400 һәм 1600 өстәгез.

$$20\sqrt{10}+100+\sqrt{2000}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2000=20^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{20^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{20^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 20^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2'ның куәтен 40 исәпләгез һәм 1600 алыгыз.

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{1600+80^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2'ның куәтен 80 исәпләгез һәм 6400 алыгыз.

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{1600+6400}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

8000 алу өчен, 1600 һәм 6400 өстәгез.

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+\sqrt{8000}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

8000=40^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{40^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{40^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 40^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$20\sqrt{10}+100+20\sqrt{5}+40\sqrt{5}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

60\sqrt{5} алу өчен, 20\sqrt{5} һәм 40\sqrt{5} берләштерегз.

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+1.85\sqrt{40^{2}+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2'ның куәтен 40 исәпләгез һәм 1600 алыгыз.

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+1.85\sqrt{1600+80^{2}}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2'ның куәтен 80 исәпләгез һәм 6400 алыгыз.

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+1.85\sqrt{1600+6400}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

8000 алу өчен, 1600 һәм 6400 өстәгез.

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+1.85\sqrt{8000}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

8000=40^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{40^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{40^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 40^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+1.85\times 40\sqrt{5}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

74 алу өчен, 1.85 һәм 40 тапкырлагыз.

$$20\sqrt{10}+100+60\sqrt{5}+74\sqrt{5}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

134\sqrt{5} алу өчен, 60\sqrt{5} һәм 74\sqrt{5} берләштерегз.

$$20\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{20^{2}+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2'ның куәтен 20 исәпләгез һәм 400 алыгыз.

$$20\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{400+60^{2}}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2'ның куәтен 60 исәпләгез һәм 3600 алыгыз.

$$20\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{400+3600}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

4000 алу өчен, 400 һәм 3600 өстәгез.

$$20\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{4000}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

4000=20^{2}\times 10 тапкырлаучы. \sqrt{20^{2}\times 10} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{20^{2}}\sqrt{10} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 20^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$20\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\times 20\sqrt{10}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

37 алу өчен, 1.85 һәм 20 тапкырлагыз.

$$20\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+37\sqrt{10}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

57\sqrt{10} алу өчен, 20\sqrt{10} һәм 37\sqrt{10} берләштерегз.

$$57\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{40^{2}+100^{2}}$$

2'ның куәтен 40 исәпләгез һәм 1600 алыгыз.

$$57\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{1600+100^{2}}$$

2'ның куәтен 100 исәпләгез һәм 10000 алыгыз.

$$57\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{1600+10000}$$

11600 алу өчен, 1600 һәм 10000 өстәгез.

$$57\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\sqrt{11600}$$

11600=20^{2}\times 29 тапкырлаучы. \sqrt{20^{2}\times 29} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{20^{2}}\sqrt{29} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 20^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$57\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+1.85\times 20\sqrt{29}$$

37 алу өчен, 1.85 һәм 20 тапкырлагыз.

$$57\sqrt{10}+100+134\sqrt{5}+37\sqrt{29}$$

Тапкырлаучы

$$37 \sqrt{29} + 57 \sqrt{10} + 134 \sqrt{5} + 100 = 779.134033479$$