sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5} хәл итегез

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Исәпләгез

$$1$$

Чишү адымнары

\sqrt{\frac{5}{3}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{5} һәм \sqrt{3} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{\frac{7}{3}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{7} һәм \sqrt{3} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\frac{\sqrt{15}}{3}'ны \frac{\sqrt{21}}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{\sqrt{15}}{3}'ны \frac{\sqrt{21}}{3}'га бүлегез.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

3'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Санаучыны \sqrt{21} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{21} квадрат тамыры — 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{15} һәм \sqrt{21} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

315=3^{2}\times 35 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 35} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{35} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\frac{1}{7}\sqrt{35} алу өчен, 3\sqrt{35} 21'га бүлегез.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{\frac{7}{5}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Санаучыны \sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{7} һәм \sqrt{5} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{\sqrt{35}}{5}'ны \frac{1}{7} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

35 алу өчен, 7 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

35 алу өчен, \sqrt{35} һәм \sqrt{35} тапкырлагыз.

$$\frac{35}{35}$$

1 алу өчен, 35 35'га бүлегез.

$$1$$

Тапкырлаучы

$$1$$