sqrt{2015/2016}divsqrt{2016/2017} хәл итегез

$$\sqrt{ \frac{ 2015 }{ 2016 } } \div \sqrt{ \frac{ 2016 }{ 2017 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{\sqrt{4064255}}{2016}\approx 0.999999877$$

Чишү адымнары

\sqrt{\frac{2015}{2016}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

2016=12^{2}\times 14 тапкырлаучы. \sqrt{12^{2}\times 14} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{12^{2}}\sqrt{14} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 12^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

Санаучыны \sqrt{14} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\left(\sqrt{14}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

\sqrt{14} квадрат тамыры — 14.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

\sqrt{2015} һәм \sqrt{14} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

168 алу өчен, 12 һәм 14 тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

\sqrt{\frac{2016}{2017}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}}$$

2016=12^{2}\times 14 тапкырлаучы. \sqrt{12^{2}\times 14} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{12^{2}}\sqrt{14} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 12^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}}}$$

Санаучыны \sqrt{2017} ваклаучысына тапкырлап, \frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{\left(\sqrt{2017}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2017} квадрат тамыры — 2017.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{2017}}$$

\sqrt{14} һәм \sqrt{2017} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{28238}}{2017}}$$

\frac{\sqrt{28210}}{168}'ны \frac{12\sqrt{28238}}{2017}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{\sqrt{28210}}{168}'ны \frac{12\sqrt{28238}}{2017}'га бүлегез.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}}$$

Санаучыны \sqrt{28238} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\left(\sqrt{28238}\right)^{2}}$$

\sqrt{28238} квадрат тамыры — 28238.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\times 28238}$$

\sqrt{28210} һәм \sqrt{28238} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{168\times 12\times 28238}$$

2016 алу өчен, 168 һәм 12 тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{2016\times 28238}$$

56927808 алу өчен, 2016 һәм 28238 тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{56927808}$$

796593980=14^{2}\times 4064255 тапкырлаучы. \sqrt{14^{2}\times 4064255} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{14^{2}}\sqrt{4064255} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 14^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{14\sqrt{4064255}\times 2017}{56927808}$$

28238 алу өчен, 14 һәм 2017 тапкырлагыз.

$$\frac{28238\sqrt{4064255}}{56927808}$$

\frac{1}{2016}\sqrt{4064255} алу өчен, 28238\sqrt{4064255} 56927808'га бүлегез.

$$\frac{1}{2016}\sqrt{4064255}$$