sqrt{frac{left(396-3998right)^2+left(398-3998right)^2+left(395-3998right)^2+left(403-3998right)^2+{left(399-3998right)}^{2}+{left(403-3998right)}^{2}+{left(402-3998right)}^2+{left(399-3998right)}^2+{left(404-3998right)}^2+{left(399+3998right)}^2}{90}} хәл итегез

$$\sqrt{ \frac{ { \left(396-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(398-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(395-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(403-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(403-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(402-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(404-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399+3998 \right) }^{ 2 } }{ 90 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{15}\approx 1228.600495596$$

Чишү адымнары

-3602 алу өчен, 396 3998'нан алыгыз.

$$\sqrt{\frac{\left(-3602\right)^{2}+\left(398-3998\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2'ның куәтен -3602 исәпләгез һәм 12974404 алыгыз.

$$\sqrt{\frac{12974404+\left(398-3998\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3600 алу өчен, 398 3998'нан алыгыз.

$$\sqrt{\frac{12974404+\left(-3600\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2'ның куәтен -3600 исәпләгез һәм 12960000 алыгыз.

$$\sqrt{\frac{12974404+12960000+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

25934404 алу өчен, 12974404 һәм 12960000 өстәгез.

$$\sqrt{\frac{25934404+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3603 алу өчен, 395 3998'нан алыгыз.

$$\sqrt{\frac{25934404+\left(-3603\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2'ның куәтен -3603 исәпләгез һәм 12981609 алыгыз.

$$\sqrt{\frac{25934404+12981609+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

38916013 алу өчен, 25934404 һәм 12981609 өстәгез.

$$\sqrt{\frac{38916013+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3595 алу өчен, 403 3998'нан алыгыз.

$$\sqrt{\frac{38916013+\left(-3595\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2'ның куәтен -3595 исәпләгез һәм 12924025 алыгыз.

$$\sqrt{\frac{38916013+12924025+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

51840038 алу өчен, 38916013 һәм 12924025 өстәгез.

$$\sqrt{\frac{51840038+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3599 алу өчен, 399 3998'нан алыгыз.

$$\sqrt{\frac{51840038+\left(-3599\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2'ның куәтен -3599 исәпләгез һәм 12952801 алыгыз.

$$\sqrt{\frac{51840038+12952801+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

64792839 алу өчен, 51840038 һәм 12952801 өстәгез.

$$\sqrt{\frac{64792839+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3595 алу өчен, 403 3998'нан алыгыз.

$$\sqrt{\frac{64792839+\left(-3595\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2'ның куәтен -3595 исәпләгез һәм 12924025 алыгыз.

$$\sqrt{\frac{64792839+12924025+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

77716864 алу өчен, 64792839 һәм 12924025 өстәгез.

$$\sqrt{\frac{77716864+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3596 алу өчен, 402 3998'нан алыгыз.

$$\sqrt{\frac{77716864+\left(-3596\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2'ның куәтен -3596 исәпләгез һәм 12931216 алыгыз.

$$\sqrt{\frac{77716864+12931216+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

90648080 алу өчен, 77716864 һәм 12931216 өстәгез.

$$\sqrt{\frac{90648080+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3599 алу өчен, 399 3998'нан алыгыз.

$$\sqrt{\frac{90648080+\left(-3599\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2'ның куәтен -3599 исәпләгез һәм 12952801 алыгыз.

$$\sqrt{\frac{90648080+12952801+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

103600881 алу өчен, 90648080 һәм 12952801 өстәгез.

$$\sqrt{\frac{103600881+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

-3594 алу өчен, 404 3998'нан алыгыз.

$$\sqrt{\frac{103600881+\left(-3594\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

2'ның куәтен -3594 исәпләгез һәм 12916836 алыгыз.

$$\sqrt{\frac{103600881+12916836+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

116517717 алу өчен, 103600881 һәм 12916836 өстәгез.

$$\sqrt{\frac{116517717+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

4397 алу өчен, 399 һәм 3998 өстәгез.

$$\sqrt{\frac{116517717+4397^{2}}{90}}$$

2'ның куәтен 4397 исәпләгез һәм 19333609 алыгыз.

$$\sqrt{\frac{116517717+19333609}{90}}$$

135851326 алу өчен, 116517717 һәм 19333609 өстәгез.

$$\sqrt{\frac{135851326}{90}}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{135851326}{90} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{\frac{67925663}{45}}$$

\sqrt{\frac{67925663}{45}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{67925663}}{\sqrt{45}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\sqrt{67925663}}{\sqrt{45}}$$

67925663=13^{2}\times 401927 тапкырлаучы. \sqrt{13^{2}\times 401927} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{13^{2}}\sqrt{401927} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 13^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{13\sqrt{401927}}{\sqrt{45}}$$

45=3^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{13\sqrt{401927}}{3\sqrt{5}}$$

Санаучыны \sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{13\sqrt{401927}}{3\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{13\sqrt{401927}\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$\frac{13\sqrt{401927}\sqrt{5}}{3\times 5}$$

\sqrt{401927} һәм \sqrt{5} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{3\times 5}$$

15 алу өчен, 3 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{15}$$