sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9} хәл итегез

$$\sqrt[ 9 ] { 27 } + \sqrt[ 15 ] { 243 } - \sqrt[ 6 ] { 9 }$$

Исәпләгез

$$\sqrt[3]{3}\approx 1.44224957$$

Чишү адымнары

\sqrt[9]{27}'ны \sqrt[9]{3^{3}} буларак яңадан языгыз. Радикал формадан экспоненциаль формага күчерегез һәм экспонентада 3 кыскартыгыз. Кире радикал формага күчерегез.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Алынган кыйммәтне кире аңлатмага кертегез.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

\sqrt[15]{243}'ны \sqrt[15]{3^{5}} буларак яңадан языгыз. Радикал формадан экспоненциаль формага күчерегез һәм экспонентада 5 кыскартыгыз. Кире радикал формага күчерегез.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Алынган кыйммәтне кире аңлатмага кертегез.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

2\sqrt[3]{3} алу өчен, \sqrt[3]{3} һәм \sqrt[3]{3} берләштерегз.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

\sqrt[6]{9}'ны \sqrt[6]{3^{2}} буларак яңадан языгыз. Радикал формадан экспоненциаль формага күчерегез һәм экспонентада 2 кыскартыгыз. Кире радикал формага күчерегез.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Алынган кыйммәтне кире аңлатмага кертегез.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

\sqrt[3]{3} алу өчен, 2\sqrt[3]{3} һәм -\sqrt[3]{3} берләштерегз.

$$\sqrt[3]{3}$$