sqrt{z}-7=sqrt{z-105} хәл итегез

$$\sqrt { z } - 7 = \sqrt { z - 105 }$$

z өчен чишелеш

$$z=121$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{z}-7\right)^{2}=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{z}-7\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\left(\sqrt{z}\right)^{2}-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{z} исәпләгез һәм z алыгыз.

$$z-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{z-105} исәпләгез һәм z-105 алыгыз.

$$z-14\sqrt{z}+49=z-105$$

z'ны ике яктан алыгыз.

$$z-14\sqrt{z}+49-z=-105$$

0 алу өчен, z һәм -z берләштерегз.

$$-14\sqrt{z}+49=-105$$

49'ны ике яктан алыгыз.

$$-14\sqrt{z}=-105-49$$

-154 алу өчен, -105 49'нан алыгыз.

$$-14\sqrt{z}=-154$$

Ике якны -14-га бүлегез.

$$\sqrt{z}=\frac{-154}{-14}$$

11 алу өчен, -154 -14'га бүлегез.

$$\sqrt{z}=11$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$z=121$$

\sqrt{z}-7=\sqrt{z-105} тигезләмәдә z урынына 121 куегыз.

$$\sqrt{121}-7=\sqrt{121-105}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт z=121 формулага канәгатьләндерә.

$$4=4$$

\sqrt{z}-7=\sqrt{z-105} тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$z=121$$