sqrt{y-1}+3=y хәл итегез

$$\sqrt { y - 1 } + 3 = y$$

y өчен чишелеш

$$y=5$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан 3 алыгыз.

$$\sqrt{y-1}=y-3$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{y-1}\right)^{2}=\left(y-3\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{y-1} исәпләгез һәм y-1 алыгыз.

$$y-1=\left(y-3\right)^{2}$$

\left(y-3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$y-1=y^{2}-6y+9$$

y^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$y-1-y^{2}=-6y+9$$

Ике як өчен 6y өстәгез.

$$y-1-y^{2}+6y=9$$

7y алу өчен, y һәм 6y берләштерегз.

$$7y-1-y^{2}=9$$

9'ны ике яктан алыгыз.

$$7y-1-y^{2}-9=0$$

-10 алу өчен, -1 9'нан алыгыз.

$$7y-10-y^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-y^{2}+7y-10=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -y^{2}+ay+by-10 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=7 ab=-\left(-10\right)=10$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 10 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,10 2,5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+10=11 2+5=7$$

Чишелеш - 7 бирүче пар.

$$a=5 b=2$$

-y^{2}+7y-10-ны \left(-y^{2}+5y\right)+\left(2y-10\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-y^{2}+5y\right)+\left(2y-10\right)$$

-y беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-y\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y-5\right)\left(-y+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, y-5=0 һәм -y+2=0 чишегез.

$$y=5 y=2$$

\sqrt{y-1}+3=y тигезләмәдә y урынына 5 куегыз.

$$\sqrt{5-1}+3=5$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт y=5 формулага канәгатьләндерә.

$$5=5$$

\sqrt{y-1}+3=y тигезләмәдә y урынына 2 куегыз.

$$\sqrt{2-1}+3=2$$

Гадиләштерегез. y=2 кыйммәте формулага туры килми.

$$4=2$$

\sqrt{y-1}=y-3 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$y=5$$