sqrt{x}+sqrt{x+7}=17 хәл итегез

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 7 } = 17$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{19881}{289} = 68\frac{229}{289} \approx 68.792387543$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан \sqrt{x+7} алыгыз.

$$\sqrt{x}=17-\sqrt{x+7}$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x} исәпләгез һәм x алыгыз.

$$x=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+7} исәпләгез һәм x+7 алыгыз.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+x+7$$

296 алу өчен, 289 һәм 7 өстәгез.

$$x=296-34\sqrt{x+7}+x$$

Ике як өчен 34\sqrt{x+7} өстәгез.

$$x+34\sqrt{x+7}=296+x$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$x+34\sqrt{x+7}-x=296$$

0 алу өчен, x һәм -x берләштерегз.

$$34\sqrt{x+7}=296$$

Ике якны 34-га бүлегез.

$$\sqrt{x+7}=\frac{296}{34}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{296}{34} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{x+7}=\frac{148}{17}$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$x+7=\frac{21904}{289}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 7 алыгыз.

$$x+7-7=\frac{21904}{289}-7$$

7'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x=\frac{21904}{289}-7$$

7'ны \frac{21904}{289}'нан алыгыз.

$$x=\frac{19881}{289}$$

\sqrt{x}+\sqrt{x+7}=17 тигезләмәдә x урынына \frac{19881}{289} куегыз.

$$\sqrt{\frac{19881}{289}}+\sqrt{\frac{19881}{289}+7}=17$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=\frac{19881}{289} формулага канәгатьләндерә.

$$17=17$$

\sqrt{x}=-\sqrt{x+7}+17 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=\frac{19881}{289}$$