sqrt{x}+sqrt{x+1}=3 хәл итегез

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 1 } = 3$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{16}{9} = 1\frac{7}{9} \approx 1.777777778$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан \sqrt{x+1} алыгыз.

$$\sqrt{x}=3-\sqrt{x+1}$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x} исәпләгез һәм x алыгыз.

$$x=\left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{x+1}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x=9-6\sqrt{x+1}+\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+1} исәпләгез һәм x+1 алыгыз.

$$x=9-6\sqrt{x+1}+x+1$$

10 алу өчен, 9 һәм 1 өстәгез.

$$x=10-6\sqrt{x+1}+x$$

Ике як өчен 6\sqrt{x+1} өстәгез.

$$x+6\sqrt{x+1}=10+x$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$x+6\sqrt{x+1}-x=10$$

0 алу өчен, x һәм -x берләштерегз.

$$6\sqrt{x+1}=10$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$\sqrt{x+1}=\frac{10}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{10}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{x+1}=\frac{5}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$x+1=\frac{25}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$x+1-1=\frac{25}{9}-1$$

1'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x=\frac{25}{9}-1$$

1'ны \frac{25}{9}'нан алыгыз.

$$x=\frac{16}{9}$$

\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=3 тигезләмәдә x урынына \frac{16}{9} куегыз.

$$\sqrt{\frac{16}{9}}+\sqrt{\frac{16}{9}+1}=3$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=\frac{16}{9} формулага канәгатьләндерә.

$$3=3$$

\sqrt{x}=-\sqrt{x+1}+3 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=\frac{16}{9}$$