sqrt{x^2+2x+9}-7=2x хәл итегез

$$\sqrt { x ^ { 2 } + 2 x + 9 } - 7 = 2 x$$

x өчен чишелеш

$$x=-2$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан -7 алыгыз.

$$\sqrt{x^{2}+2x+9}=2x+7$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x^{2}+2x+9}\right)^{2}=\left(2x+7\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x^{2}+2x+9} исәпләгез һәм x^{2}+2x+9 алыгыз.

$$x^{2}+2x+9=\left(2x+7\right)^{2}$$

\left(2x+7\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+2x+9=4x^{2}+28x+49$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+2x+9-4x^{2}=28x+49$$

-3x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$-3x^{2}+2x+9=28x+49$$

28x'ны ике яктан алыгыз.

$$-3x^{2}+2x+9-28x=49$$

-26x алу өчен, 2x һәм -28x берләштерегз.

$$-3x^{2}-26x+9=49$$

49'ны ике яктан алыгыз.

$$-3x^{2}-26x+9-49=0$$

-40 алу өчен, 9 49'нан алыгыз.

$$-3x^{2}-26x-40=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -3x^{2}+ax+bx-40 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-26 ab=-3\left(-40\right)=120$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 120 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-120 -2,-60 -3,-40 -4,-30 -5,-24 -6,-20 -8,-15 -10,-12$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-120=-121 -2-60=-62 -3-40=-43 -4-30=-34 -5-24=-29 -6-20=-26 -8-15=-23 -10-12=-22$$

Чишелеш - -26 бирүче пар.

$$a=-6 b=-20$$

-3x^{2}-26x-40-ны \left(-3x^{2}-6x\right)+\left(-20x-40\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-3x^{2}-6x\right)+\left(-20x-40\right)$$

3x беренче һәм 20 икенче төркемдә тапкырлау.

$$3x\left(-x-2\right)+20\left(-x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x-2\right)\left(3x+20\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -x-2=0 һәм 3x+20=0 чишегез.

$$x=-2 x=-\frac{20}{3}$$

\sqrt{x^{2}+2x+9}-7=2x тигезләмәдә x урынына -2 куегыз.

$$\sqrt{\left(-2\right)^{2}+2\left(-2\right)+9}-7=2\left(-2\right)$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=-2 формулага канәгатьләндерә.

$$-4=-4$$

\sqrt{x^{2}+2x+9}-7=2x тигезләмәдә x урынына -\frac{20}{3} куегыз.

$$\sqrt{\left(-\frac{20}{3}\right)^{2}+2\left(-\frac{20}{3}\right)+9}-7=2\left(-\frac{20}{3}\right)$$

Гадиләштерегез. x=-\frac{20}{3} кыйммәте формулага туры килми.

$$-\frac{2}{3}=-\frac{40}{3}$$

\sqrt{x^{2}+2x+9}=2x+7 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=-2$$