sqrt{x+94}=x+12 хәл итегез

$$\sqrt { x + 94 } = x + 12$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{329}-23}{2}\approx -2.430821426$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x+94}\right)^{2}=\left(x+12\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+94} исәпләгез һәм x+94 алыгыз.

$$x+94=\left(x+12\right)^{2}$$

\left(x+12\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x+94=x^{2}+24x+144$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x+94-x^{2}=24x+144$$

24x'ны ике яктан алыгыз.

$$x+94-x^{2}-24x=144$$

-23x алу өчен, x һәм -24x берләштерегз.

$$-23x+94-x^{2}=144$$

144'ны ике яктан алыгыз.

$$-23x+94-x^{2}-144=0$$

-50 алу өчен, 94 144'нан алыгыз.

$$-23x-50-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}-23x-50=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, -23'ны b'га һәм -50'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-50\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-23 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\left(-1\right)\left(-50\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+4\left(-50\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -50 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-200}}{2\left(-1\right)}$$

529'ны -200'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{329}}{2\left(-1\right)}$$

-23 санның капма-каршысы - 23.

$$x=\frac{23±\sqrt{329}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{23±\sqrt{329}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{23±\sqrt{329}}{-2} тигезләмәсен чишегез. 23'ны \sqrt{329}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{329}+23}{-2}$$

23+\sqrt{329}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\frac{-\sqrt{329}-23}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{23±\sqrt{329}}{-2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{329}'ны 23'нан алыгыз.

$$x=\frac{23-\sqrt{329}}{-2}$$

23-\sqrt{329}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{329}-23}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{-\sqrt{329}-23}{2} x=\frac{\sqrt{329}-23}{2}$$

\sqrt{x+94}=x+12 тигезләмәдә x урынына \frac{-\sqrt{329}-23}{2} куегыз.

$$\sqrt{\frac{-\sqrt{329}-23}{2}+94}=\frac{-\sqrt{329}-23}{2}+12$$

Гадиләштерегез. x=\frac{-\sqrt{329}-23}{2} кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.

$$-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 329^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{2}\times 329^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}$$

\sqrt{x+94}=x+12 тигезләмәдә x урынына \frac{\sqrt{329}-23}{2} куегыз.

$$\sqrt{\frac{\sqrt{329}-23}{2}+94}=\frac{\sqrt{329}-23}{2}+12$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=\frac{\sqrt{329}-23}{2} формулага канәгатьләндерә.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 329^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 329^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}$$

\sqrt{x+94}=x+12 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=\frac{\sqrt{329}-23}{2}$$