sqrt{x+9}+sqrt{x+2}=7 хәл итегез

$$\sqrt { x + 9 } + \sqrt { x + 2 } = 7$$

x өчен чишелеш

$$x=7$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан \sqrt{x+2} алыгыз.

$$\sqrt{x+9}=7-\sqrt{x+2}$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}=\left(7-\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+9} исәпләгез һәм x+9 алыгыз.

$$x+9=\left(7-\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

\left(7-\sqrt{x+2}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x+9=49-14\sqrt{x+2}+\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+2} исәпләгез һәм x+2 алыгыз.

$$x+9=49-14\sqrt{x+2}+x+2$$

51 алу өчен, 49 һәм 2 өстәгез.

$$x+9=51-14\sqrt{x+2}+x$$

Ике як өчен 14\sqrt{x+2} өстәгез.

$$x+9+14\sqrt{x+2}=51+x$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$x+9+14\sqrt{x+2}-x=51$$

0 алу өчен, x һәм -x берләштерегз.

$$9+14\sqrt{x+2}=51$$

9'ны ике яктан алыгыз.

$$14\sqrt{x+2}=51-9$$

42 алу өчен, 51 9'нан алыгыз.

$$14\sqrt{x+2}=42$$

Ике якны 14-га бүлегез.

$$\sqrt{x+2}=\frac{42}{14}$$

3 алу өчен, 42 14'га бүлегез.

$$\sqrt{x+2}=3$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$x+2=9$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.

$$x+2-2=9-2$$

2'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x=9-2$$

2'ны 9'нан алыгыз.

$$x=7$$

\sqrt{x+9}+\sqrt{x+2}=7 тигезләмәдә x урынына 7 куегыз.

$$\sqrt{7+9}+\sqrt{7+2}=7$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=7 формулага канәгатьләндерә.

$$7=7$$

\sqrt{x+9}=-\sqrt{x+2}+7 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=7$$