sqrt{x+8}=x+2 хәл итегез

$$\sqrt { x + 8 } = x + 2$$

x өчен чишелеш

$$x=1$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x+8}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+8} исәпләгез һәм x+8 алыгыз.

$$x+8=\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x+8=x^{2}+4x+4$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x+8-x^{2}=4x+4$$

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$x+8-x^{2}-4x=4$$

-3x алу өчен, x һәм -4x берләштерегз.

$$-3x+8-x^{2}=4$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$-3x+8-x^{2}-4=0$$

4 алу өчен, 8 4'нан алыгыз.

$$-3x+4-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}-3x+4=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx+4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-3 ab=-4=-4$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-4 2,-2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Чишелеш - -3 бирүче пар.

$$a=1 b=-4$$

-x^{2}-3x+4-ны \left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right)$$

x беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(-x+1\right)+4\left(-x+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+1\right)\left(x+4\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -x+1=0 һәм x+4=0 чишегез.

$$x=1 x=-4$$

\sqrt{x+8}=x+2 тигезләмәдә x урынына 1 куегыз.

$$\sqrt{1+8}=1+2$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=1 формулага канәгатьләндерә.

$$3=3$$

\sqrt{x+8}=x+2 тигезләмәдә x урынына -4 куегыз.

$$\sqrt{-4+8}=-4+2$$

Гадиләштерегез. x=-4 кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.

$$2=-2$$

\sqrt{x+8}=x+2 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=1$$