sqrt{x+7}-x=1 хәл итегез

$$\sqrt { x + 7 } - x = 1$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан -x алыгыз.

$$\sqrt{x+7}=1+x$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}=\left(1+x\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+7} исәпләгез һәм x+7 алыгыз.

$$x+7=\left(1+x\right)^{2}$$

\left(1+x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x+7=1+2x+x^{2}$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$x+7-1=2x+x^{2}$$

6 алу өчен, 7 1'нан алыгыз.

$$x+6=2x+x^{2}$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$x+6-2x=x^{2}$$

-x алу өчен, x һәм -2x берләштерегз.

$$-x+6=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-x+6-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}-x+6=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx+6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=-6=-6$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-6 2,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Чишелеш - -1 бирүче пар.

$$a=2 b=-3$$

-x^{2}-x+6-ны \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right)$$

x беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(-x+2\right)+3\left(-x+2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x+2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -x+2=0 һәм x+3=0 чишегез.

$$x=2 x=-3$$

\sqrt{x+7}-x=1 тигезләмәдә x урынына 2 куегыз.

$$\sqrt{2+7}-2=1$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=2 формулага канәгатьләндерә.

$$1=1$$

\sqrt{x+7}-x=1 тигезләмәдә x урынына -3 куегыз.

$$\sqrt{-3+7}-\left(-3\right)=1$$

Гадиләштерегез. x=-3 кыйммәте формулага туры килми.

$$5=1$$

\sqrt{x+7}=x+1 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=2$$