sqrt{x+6}-sqrt{9x+70}=-2sqrt{x+9} хәл итегез

$$\sqrt { x + 6 } - \sqrt { 9 x + 70 } = - 2 \sqrt { x + 9 }$$

x өчен чишелеш

$$x=-5$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+6} исәпләгез һәм x+6 алыгыз.

$$x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{9x+70} исәпләгез һәм 9x+70 алыгыз.

$$x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+9x+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

10x алу өчен, x һәм 9x берләштерегз.

$$10x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

76 алу өчен, 6 һәм 70 өстәгез.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2} киңәйтегез.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

2'ның куәтен -2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+9} исәпләгез һәм x+9 алыгыз.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(x+9\right)$$

4 x+9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 10x+76 алыгыз.

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-\left(10x+76\right)$$

10x+76-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-10x-76$$

-6x алу өчен, 4x һәм -10x берләштерегз.

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x+36-76$$

-40 алу өчен, 36 76'нан алыгыз.

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x-40$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

2'ның куәтен -2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$4\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+6} исәпләгез һәм x+6 алыгыз.

$$4\left(x+6\right)\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{9x+70} исәпләгез һәм 9x+70 алыгыз.

$$4\left(x+6\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}$$

4 x+6'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(4x+24\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}$$

Һәрбер 4x+24 терминын һәрбер 9x+70-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$36x^{2}+280x+216x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}$$

496x алу өчен, 280x һәм 216x берләштерегз.

$$36x^{2}+496x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}$$

\left(-6x-40\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$36x^{2}+496x+1680=36x^{2}+480x+1600$$

36x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$36x^{2}+496x+1680-36x^{2}=480x+1600$$

0 алу өчен, 36x^{2} һәм -36x^{2} берләштерегз.

$$496x+1680=480x+1600$$

480x'ны ике яктан алыгыз.

$$496x+1680-480x=1600$$

16x алу өчен, 496x һәм -480x берләштерегз.

$$16x+1680=1600$$

1680'ны ике яктан алыгыз.

$$16x=1600-1680$$

-80 алу өчен, 1600 1680'нан алыгыз.

$$16x=-80$$

Ике якны 16-га бүлегез.

$$x=\frac{-80}{16}$$

-5 алу өчен, -80 16'га бүлегез.

$$x=-5$$

\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} тигезләмәдә x урынына -5 куегыз.

$$\sqrt{-5+6}-\sqrt{9\left(-5\right)+70}=-2\sqrt{-5+9}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=-5 формулага канәгатьләндерә.

$$-4=-4$$

\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=-5$$