sqrt{x+4}=1+sqrt{x-9} хәл итегез

$$\sqrt { x + 4 } = 1 + \sqrt { x - 9 }$$

x өчен чишелеш

$$x=45$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x+4}\right)^{2}=\left(1+\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+4} исәпләгез һәм x+4 алыгыз.

$$x+4=\left(1+\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

\left(1+\sqrt{x-9}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x+4=1+2\sqrt{x-9}+\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x-9} исәпләгез һәм x-9 алыгыз.

$$x+4=1+2\sqrt{x-9}+x-9$$

-8 алу өчен, 1 9'нан алыгыз.

$$x+4=-8+2\sqrt{x-9}+x$$

2\sqrt{x-9}'ны ике яктан алыгыз.

$$x+4-2\sqrt{x-9}=-8+x$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$x+4-2\sqrt{x-9}-x=-8$$

0 алу өчен, x һәм -x берләштерегз.

$$4-2\sqrt{x-9}=-8$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$-2\sqrt{x-9}=-8-4$$

-12 алу өчен, -8 4'нан алыгыз.

$$-2\sqrt{x-9}=-12$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\sqrt{x-9}=\frac{-12}{-2}$$

6 алу өчен, -12 -2'га бүлегез.

$$\sqrt{x-9}=6$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$x-9=36$$

Тигезләмәнең ике ягына 9 өстәгез.

$$x-9-\left(-9\right)=36-\left(-9\right)$$

-9'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x=36-\left(-9\right)$$

-9'ны 36'нан алыгыз.

$$x=45$$

\sqrt{x+4}=1+\sqrt{x-9} тигезләмәдә x урынына 45 куегыз.

$$\sqrt{45+4}=1+\sqrt{45-9}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=45 формулага канәгатьләндерә.

$$7=7$$

\sqrt{x+4}=\sqrt{x-9}+1 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=45$$