sqrt{x+3}+sqrt{x-3}=6 хәл итегез

$$\sqrt { x + 3 } + \sqrt { x - 3 } = 6$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{37}{4} = 9\frac{1}{4} = 9.25$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан \sqrt{x-3} алыгыз.

$$\sqrt{x+3}=6-\sqrt{x-3}$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+3} исәпләгез һәм x+3 алыгыз.

$$x+3=\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x+3=36-12\sqrt{x-3}+\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x-3} исәпләгез һәм x-3 алыгыз.

$$x+3=36-12\sqrt{x-3}+x-3$$

33 алу өчен, 36 3'нан алыгыз.

$$x+3=33-12\sqrt{x-3}+x$$

Ике як өчен 12\sqrt{x-3} өстәгез.

$$x+3+12\sqrt{x-3}=33+x$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$x+3+12\sqrt{x-3}-x=33$$

0 алу өчен, x һәм -x берләштерегз.

$$3+12\sqrt{x-3}=33$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$12\sqrt{x-3}=33-3$$

30 алу өчен, 33 3'нан алыгыз.

$$12\sqrt{x-3}=30$$

Ике якны 12-га бүлегез.

$$\sqrt{x-3}=\frac{30}{12}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{30}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\sqrt{x-3}=\frac{5}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$x-3=\frac{25}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.

$$x-3-\left(-3\right)=\frac{25}{4}-\left(-3\right)$$

-3'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x=\frac{25}{4}-\left(-3\right)$$

-3'ны \frac{25}{4}'нан алыгыз.

$$x=\frac{37}{4}$$

\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}=6 тигезләмәдә x урынына \frac{37}{4} куегыз.

$$\sqrt{\frac{37}{4}+3}+\sqrt{\frac{37}{4}-3}=6$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=\frac{37}{4} формулага канәгатьләндерә.

$$6=6$$

\sqrt{x+3}=-\sqrt{x-3}+6 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=\frac{37}{4}$$