sqrt{x+2}+1=sqrt{3x+3} хәл итегез

$$\sqrt { x + 2 } + 1 = \sqrt { 3 x + 3 }$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x+2}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{x+2}+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}+2\sqrt{x+2}+1=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+2} исәпләгез һәм x+2 алыгыз.

$$x+2+2\sqrt{x+2}+1=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}$$

3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$x+3+2\sqrt{x+2}=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{3x+3} исәпләгез һәм 3x+3 алыгыз.

$$x+3+2\sqrt{x+2}=3x+3$$

Тигезләмәнең ике ягыннан x+3 алыгыз.

$$2\sqrt{x+2}=3x+3-\left(x+3\right)$$

x+3-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$2\sqrt{x+2}=3x+3-x-3$$

2x алу өчен, 3x һәм -x берләштерегз.

$$2\sqrt{x+2}=2x+3-3$$

0 алу өчен, 3 3'нан алыгыз.

$$2\sqrt{x+2}=2x$$

Ике яктан да 2'ны кыскартыгыз.

$$\sqrt{x+2}=x$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=x^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+2} исәпләгез һәм x+2 алыгыз.

$$x+2=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x+2-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+x+2=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx+2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=2 b=-1$$

-x^{2}+x+2-ны \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right)$$

-x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(-x-1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-2=0 һәм -x-1=0 чишегез.

$$x=2 x=-1$$

\sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} тигезләмәдә x урынына 2 куегыз.

$$\sqrt{2+2}+1=\sqrt{3\times 2+3}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=2 формулага канәгатьләндерә.

$$3=3$$

\sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} тигезләмәдә x урынына -1 куегыз.

$$\sqrt{-1+2}+1=\sqrt{3\left(-1\right)+3}$$

Гадиләштерегез. x=-1 кыйммәте формулага туры килми.

$$2=0$$

\sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} тигезләмәдә x урынына 2 куегыз.

$$\sqrt{2+2}+1=\sqrt{3\times 2+3}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=2 формулага канәгатьләндерә.

$$3=3$$

\sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=2$$