sqrt{x+2}+sqrt{x+9}=7 хәл итегез

$$\sqrt { x + 2 } + \sqrt { x + 9 } = 7$$

x өчен чишелеш

$$x=7$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан \sqrt{x+9} алыгыз.

$$\sqrt{x+2}=7-\sqrt{x+9}$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(7-\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+2} исәпләгез һәм x+2 алыгыз.

$$x+2=\left(7-\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

\left(7-\sqrt{x+9}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x+2=49-14\sqrt{x+9}+\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+9} исәпләгез һәм x+9 алыгыз.

$$x+2=49-14\sqrt{x+9}+x+9$$

58 алу өчен, 49 һәм 9 өстәгез.

$$x+2=58-14\sqrt{x+9}+x$$

Ике як өчен 14\sqrt{x+9} өстәгез.

$$x+2+14\sqrt{x+9}=58+x$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$x+2+14\sqrt{x+9}-x=58$$

0 алу өчен, x һәм -x берләштерегз.

$$2+14\sqrt{x+9}=58$$

2'ны ике яктан алыгыз.

$$14\sqrt{x+9}=58-2$$

56 алу өчен, 58 2'нан алыгыз.

$$14\sqrt{x+9}=56$$

Ике якны 14-га бүлегез.

$$\sqrt{x+9}=\frac{56}{14}$$

4 алу өчен, 56 14'га бүлегез.

$$\sqrt{x+9}=4$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$x+9=16$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 9 алыгыз.

$$x+9-9=16-9$$

9'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x=16-9$$

9'ны 16'нан алыгыз.

$$x=7$$

\sqrt{x+2}+\sqrt{x+9}=7 тигезләмәдә x урынына 7 куегыз.

$$\sqrt{7+2}+\sqrt{7+9}=7$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=7 формулага канәгатьләндерә.

$$7=7$$

\sqrt{x+2}=-\sqrt{x+9}+7 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=7$$