sqrt{q+2}+1=sqrt{3q+7} хәл итегез

$$\sqrt { q + 2 } + 1 = \sqrt { 3 q + 7 }$$

q өчен чишелеш

$$q=-1$$

$$q=-2$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{q+2}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{q+2}+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\left(\sqrt{q+2}\right)^{2}+2\sqrt{q+2}+1=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{q+2} исәпләгез һәм q+2 алыгыз.

$$q+2+2\sqrt{q+2}+1=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$q+3+2\sqrt{q+2}=\left(\sqrt{3q+7}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{3q+7} исәпләгез һәм 3q+7 алыгыз.

$$q+3+2\sqrt{q+2}=3q+7$$

Тигезләмәнең ике ягыннан q+3 алыгыз.

$$2\sqrt{q+2}=3q+7-\left(q+3\right)$$

q+3-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$2\sqrt{q+2}=3q+7-q-3$$

2q алу өчен, 3q һәм -q берләштерегз.

$$2\sqrt{q+2}=2q+7-3$$

4 алу өчен, 7 3'нан алыгыз.

$$2\sqrt{q+2}=2q+4$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(2\sqrt{q+2}\right)^{2}=\left(2q+4\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{q+2}\right)^{2} киңәйтегез.

$$2^{2}\left(\sqrt{q+2}\right)^{2}=\left(2q+4\right)^{2}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$4\left(\sqrt{q+2}\right)^{2}=\left(2q+4\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{q+2} исәпләгез һәм q+2 алыгыз.

$$4\left(q+2\right)=\left(2q+4\right)^{2}$$

4 q+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4q+8=\left(2q+4\right)^{2}$$

\left(2q+4\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4q+8=4q^{2}+16q+16$$

4q^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$4q+8-4q^{2}=16q+16$$

16q'ны ике яктан алыгыз.

$$4q+8-4q^{2}-16q=16$$

-12q алу өчен, 4q һәм -16q берләштерегз.

$$-12q+8-4q^{2}=16$$

16'ны ике яктан алыгыз.

$$-12q+8-4q^{2}-16=0$$

-8 алу өчен, 8 16'нан алыгыз.

$$-12q-8-4q^{2}=0$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$-3q-2-q^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-q^{2}-3q-2=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -q^{2}+aq+bq-2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-3 ab=-\left(-2\right)=2$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=-2$$

-q^{2}-3q-2-ны \left(-q^{2}-q\right)+\left(-2q-2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-q^{2}-q\right)+\left(-2q-2\right)$$

q беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$q\left(-q-1\right)+2\left(-q-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -q-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-q-1\right)\left(q+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -q-1=0 һәм q+2=0 чишегез.

$$q=-1 q=-2$$

\sqrt{q+2}+1=\sqrt{3q+7} тигезләмәдә q урынына -1 куегыз.

$$\sqrt{-1+2}+1=\sqrt{3\left(-1\right)+7}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт q=-1 формулага канәгатьләндерә.

$$2=2$$

\sqrt{q+2}+1=\sqrt{3q+7} тигезләмәдә q урынына -2 куегыз.

$$\sqrt{-2+2}+1=\sqrt{3\left(-2\right)+7}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт q=-2 формулага канәгатьләндерә.

$$1=1$$

\sqrt{q+2}+1=\sqrt{3q+7} ' ның барлык чишелешләр исемлеген ясау.

$$q=-1 q=-2$$