sqrt{n+18}=n-2 хәл итегез

$$\sqrt { n + 18 } = n - 2$$

n өчен чишелеш

$$n=7$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{n+18}\right)^{2}=\left(n-2\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{n+18} исәпләгез һәм n+18 алыгыз.

$$n+18=\left(n-2\right)^{2}$$

\left(n-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$n+18=n^{2}-4n+4$$

n^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$n+18-n^{2}=-4n+4$$

Ике як өчен 4n өстәгез.

$$n+18-n^{2}+4n=4$$

5n алу өчен, n һәм 4n берләштерегз.

$$5n+18-n^{2}=4$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$5n+18-n^{2}-4=0$$

14 алу өчен, 18 4'нан алыгыз.

$$5n+14-n^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-n^{2}+5n+14=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -n^{2}+an+bn+14 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=5 ab=-14=-14$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -14 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,14 -2,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+14=13 -2+7=5$$

Чишелеш - 5 бирүче пар.

$$a=7 b=-2$$

-n^{2}+5n+14-ны \left(-n^{2}+7n\right)+\left(-2n+14\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-n^{2}+7n\right)+\left(-2n+14\right)$$

-n беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-n\left(n-7\right)-2\left(n-7\right)$$

Булу үзлеген кулланып, n-7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(n-7\right)\left(-n-2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, n-7=0 һәм -n-2=0 чишегез.

$$n=7 n=-2$$

\sqrt{n+18}=n-2 тигезләмәдә n урынына 7 куегыз.

$$\sqrt{7+18}=7-2$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт n=7 формулага канәгатьләндерә.

$$5=5$$

\sqrt{n+18}=n-2 тигезләмәдә n урынына -2 куегыз.

$$\sqrt{-2+18}=-2-2$$

Гадиләштерегез. n=-2 кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.

$$4=-4$$

\sqrt{n+18}=n-2 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$n=7$$