sqrt{a-4}+1=sqrt{2a-7} хәл итегез

$$\sqrt { a - 4 } + 1 = \sqrt { 2 a - 7 }$$

a өчен чишелеш

$$a=8$$

$$a=4$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{a-4}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{a-4}+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}+2\sqrt{a-4}+1=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{a-4} исәпләгез һәм a-4 алыгыз.

$$a-4+2\sqrt{a-4}+1=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

-3 алу өчен, -4 һәм 1 өстәгез.

$$a-3+2\sqrt{a-4}=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{2a-7} исәпләгез һәм 2a-7 алыгыз.

$$a-3+2\sqrt{a-4}=2a-7$$

Тигезләмәнең ике ягыннан a-3 алыгыз.

$$2\sqrt{a-4}=2a-7-\left(a-3\right)$$

a-3-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$2\sqrt{a-4}=2a-7-a+3$$

a алу өчен, 2a һәм -a берләштерегз.

$$2\sqrt{a-4}=a-7+3$$

-4 алу өчен, -7 һәм 3 өстәгез.

$$2\sqrt{a-4}=a-4$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(2\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{a-4}\right)^{2} киңәйтегез.

$$2^{2}\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$4\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{a-4} исәпләгез һәм a-4 алыгыз.

$$4\left(a-4\right)=\left(a-4\right)^{2}$$

4 a-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$4a-16=\left(a-4\right)^{2}$$

\left(a-4\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4a-16=a^{2}-8a+16$$

a^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$4a-16-a^{2}=-8a+16$$

Ике як өчен 8a өстәгез.

$$4a-16-a^{2}+8a=16$$

12a алу өчен, 4a һәм 8a берләштерегз.

$$12a-16-a^{2}=16$$

16'ны ике яктан алыгыз.

$$12a-16-a^{2}-16=0$$

-32 алу өчен, -16 16'нан алыгыз.

$$12a-32-a^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-a^{2}+12a-32=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -a^{2}+aa+ba-32 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 32 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,32 2,16 4,8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

Чишелеш - 12 бирүче пар.

$$a=8 b=4$$

-a^{2}+12a-32-ны \left(-a^{2}+8a\right)+\left(4a-32\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-a^{2}+8a\right)+\left(4a-32\right)$$

-a беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-a\left(a-8\right)+4\left(a-8\right)$$

Булу үзлеген кулланып, a-8 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(a-8\right)\left(-a+4\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, a-8=0 һәм -a+4=0 чишегез.

$$a=8 a=4$$

\sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7} тигезләмәдә a урынына 8 куегыз.

$$\sqrt{8-4}+1=\sqrt{2\times 8-7}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт a=8 формулага канәгатьләндерә.

$$3=3$$

\sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7} тигезләмәдә a урынына 4 куегыз.

$$\sqrt{4-4}+1=\sqrt{2\times 4-7}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт a=4 формулага канәгатьләндерә.

$$1=1$$

\sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7} ' ның барлык чишелешләр исемлеген ясау.

$$a=8 a=4$$