sqrt{a^2-4a+20}=sqrt{a} хәл итегез

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = \sqrt { a }$$

a өчен чишелеш

$$a=2\sqrt{5}e^{\arctan(\frac{\sqrt{55}}{5})i}\approx 2.5+3.708099244i$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{a^{2}-4a+20} исәпләгез һәм a^{2}-4a+20 алыгыз.

$$a^{2}-4a+20=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{a} исәпләгез һәм a алыгыз.

$$a^{2}-4a+20=a$$

a'ны ике яктан алыгыз.

$$a^{2}-4a+20-a=0$$

-5a алу өчен, -4a һәм -a берләштерегз.

$$a^{2}-5a+20=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -5'ны b'га һәм 20'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 20}}{2}$$

-4'ны 20 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-80}}{2}$$

25'ны -80'га өстәгез.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-55}}{2}$$

-55'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{55}i}{2}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны i\sqrt{55}'га өстәгез.

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2} тигезләмәсен чишегез. i\sqrt{55}'ны 5'нан алыгыз.

$$a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$

\sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a} тигезләмәдә a урынына \frac{5+\sqrt{55}i}{2} куегыз.

$$\sqrt{\left(\frac{5+\sqrt{55}i}{2}\right)^{2}-4\times \frac{5+\sqrt{55}i}{2}+20}=\sqrt{\frac{5+\sqrt{55}i}{2}}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} формулага канәгатьләндерә.

$$\frac{1}{2}\left(10+2i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{2}i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a} тигезләмәдә a урынына \frac{-\sqrt{55}i+5}{2} куегыз.

$$\sqrt{\left(\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}\right)^{2}-4\times \frac{-\sqrt{55}i+5}{2}+20}=\sqrt{\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2} формулага канәгатьләндерә.

$$\frac{1}{2}\left(10-2i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(-\frac{1}{2}i\times 55^{\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a} ' ның барлык чишелешләр исемлеген ясау.

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$