sqrt{7x-21}-7=2x-20 хәл итегез

$$\sqrt { 7 x - 21 } - 7 = 2 x - 20$$

x өчен чишелеш

$$x=10$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан -7 алыгыз.

$$\sqrt{7x-21}=2x-20+7$$

-13 алу өчен, -20 һәм 7 өстәгез.

$$\sqrt{7x-21}=2x-13$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{7x-21}\right)^{2}=\left(2x-13\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{7x-21} исәпләгез һәм 7x-21 алыгыз.

$$7x-21=\left(2x-13\right)^{2}$$

\left(2x-13\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$7x-21=4x^{2}-52x+169$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$7x-21-4x^{2}=-52x+169$$

Ике як өчен 52x өстәгез.

$$7x-21-4x^{2}+52x=169$$

59x алу өчен, 7x һәм 52x берләштерегз.

$$59x-21-4x^{2}=169$$

169'ны ике яктан алыгыз.

$$59x-21-4x^{2}-169=0$$

-190 алу өчен, -21 169'нан алыгыз.

$$59x-190-4x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-4x^{2}+59x-190=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -4x^{2}+ax+bx-190 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=59 ab=-4\left(-190\right)=760$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 760 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,760 2,380 4,190 5,152 8,95 10,76 19,40 20,38$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+760=761 2+380=382 4+190=194 5+152=157 8+95=103 10+76=86 19+40=59 20+38=58$$

Чишелеш - 59 бирүче пар.

$$a=40 b=19$$

-4x^{2}+59x-190-ны \left(-4x^{2}+40x\right)+\left(19x-190\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-4x^{2}+40x\right)+\left(19x-190\right)$$

4x беренче һәм -19 икенче төркемдә тапкырлау.

$$4x\left(-x+10\right)-19\left(-x+10\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x+10 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+10\right)\left(4x-19\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -x+10=0 һәм 4x-19=0 чишегез.

$$x=10 x=\frac{19}{4}$$

\sqrt{7x-21}-7=2x-20 тигезләмәдә x урынына 10 куегыз.

$$\sqrt{7\times 10-21}-7=2\times 10-20$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=10 формулага канәгатьләндерә.

$$0=0$$

\sqrt{7x-21}-7=2x-20 тигезләмәдә x урынына \frac{19}{4} куегыз.

$$\sqrt{7\times \frac{19}{4}-21}-7=2\times \frac{19}{4}-20$$

Гадиләштерегез. x=\frac{19}{4} кыйммәте формулага туры килми.

$$-\frac{7}{2}=-\frac{21}{2}$$

\sqrt{7x-21}=2x-13 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=10$$