sqrt{7x+46}-4=x хәл итегез

$$\sqrt { 7 x + 46 } - 4 = x$$

x өчен чишелеш

$$x=5$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан -4 алыгыз.

$$\sqrt{7x+46}=x+4$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{7x+46}\right)^{2}=\left(x+4\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{7x+46} исәпләгез һәм 7x+46 алыгыз.

$$7x+46=\left(x+4\right)^{2}$$

\left(x+4\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$7x+46=x^{2}+8x+16$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$7x+46-x^{2}=8x+16$$

8x'ны ике яктан алыгыз.

$$7x+46-x^{2}-8x=16$$

-x алу өчен, 7x һәм -8x берләштерегз.

$$-x+46-x^{2}=16$$

16'ны ике яктан алыгыз.

$$-x+46-x^{2}-16=0$$

30 алу өчен, 46 16'нан алыгыз.

$$-x+30-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}-x+30=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx+30 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=-30=-30$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -30 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Чишелеш - -1 бирүче пар.

$$a=5 b=-6$$

-x^{2}-x+30-ны \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-6x+30\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-6x+30\right)$$

x беренче һәм 6 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(-x+5\right)+6\left(-x+5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x+5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+5\right)\left(x+6\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -x+5=0 һәм x+6=0 чишегез.

$$x=5 x=-6$$

\sqrt{7x+46}-4=x тигезләмәдә x урынына 5 куегыз.

$$\sqrt{7\times 5+46}-4=5$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=5 формулага канәгатьләндерә.

$$5=5$$

\sqrt{7x+46}-4=x тигезләмәдә x урынына -6 куегыз.

$$\sqrt{7\left(-6\right)+46}-4=-6$$

Гадиләштерегез. x=-6 кыйммәте формулага туры килми.

$$-2=-6$$

\sqrt{7x+46}=x+4 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=5$$