sqrt{45}+3sqrt{20}+sqrt{80}+4sqrt{40} хәл итегез

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 80 } + 4 \sqrt { 40 }$$

Исәпләгез

$$8\sqrt{10}+13\sqrt{5}\approx 54.367104989$$

Чишү адымнары

45=3^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

20=2^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

6 алу өчен, 3 һәм 2 тапкырлагыз.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

9\sqrt{5} алу өчен, 3\sqrt{5} һәм 6\sqrt{5} берләштерегз.

$$9\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

80=4^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{4^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 4^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$9\sqrt{5}+4\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

13\sqrt{5} алу өчен, 9\sqrt{5} һәм 4\sqrt{5} берләштерегз.

$$13\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

40=2^{2}\times 10 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 10} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$13\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{10}$$

8 алу өчен, 4 һәм 2 тапкырлагыз.

$$13\sqrt{5}+8\sqrt{10}$$