sqrt{4-x}+sqrt{9+x}=5 хәл итегез

$$\sqrt { 4 - x } + \sqrt { 9 + x } = 5$$

x өчен чишелеш

$$x=-5$$

$$x=0$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан \sqrt{9+x} алыгыз.

$$\sqrt{4-x}=5-\sqrt{9+x}$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{4-x} исәпләгез һәм 4-x алыгыз.

$$4-x=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4-x=25-10\sqrt{9+x}+\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{9+x} исәпләгез һәм 9+x алыгыз.

$$4-x=25-10\sqrt{9+x}+9+x$$

34 алу өчен, 25 һәм 9 өстәгез.

$$4-x=34-10\sqrt{9+x}+x$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 34+x алыгыз.

$$4-x-\left(34+x\right)=-10\sqrt{9+x}$$

34+x-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$4-x-34-x=-10\sqrt{9+x}$$

-30 алу өчен, 4 34'нан алыгыз.

$$-30-x-x=-10\sqrt{9+x}$$

-2x алу өчен, -x һәм -x берләштерегз.

$$-30-2x=-10\sqrt{9+x}$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(-30-2x\right)^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

\left(-30-2x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$900+120x+4x^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2} киңәйтегез.

$$900+120x+4x^{2}=\left(-10\right)^{2}\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2'ның куәтен -10 исәпләгез һәм 100 алыгыз.

$$900+120x+4x^{2}=100\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{9+x} исәпләгез һәм 9+x алыгыз.

$$900+120x+4x^{2}=100\left(9+x\right)$$

100 9+x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$900+120x+4x^{2}=900+100x$$

900'ны ике яктан алыгыз.

$$900+120x+4x^{2}-900=100x$$

0 алу өчен, 900 900'нан алыгыз.

$$120x+4x^{2}=100x$$

100x'ны ике яктан алыгыз.

$$120x+4x^{2}-100x=0$$

20x алу өчен, 120x һәм -100x берләштерегз.

$$20x+4x^{2}=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(20+4x\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 20+4x=0 чишегез.

$$x=0 x=-5$$

\sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5 тигезләмәдә x урынына 0 куегыз.

$$\sqrt{4-0}+\sqrt{9+0}=5$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=0 формулага канәгатьләндерә.

$$5=5$$

\sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5 тигезләмәдә x урынына -5 куегыз.

$$\sqrt{4-\left(-5\right)}+\sqrt{9-5}=5$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=-5 формулага канәгатьләндерә.

$$5=5$$

\sqrt{4-x}=-\sqrt{x+9}+5 ' ның барлык чишелешләр исемлеген ясау.

$$x=0 x=-5$$