sqrt{333+49x}-x=19 хәл итегез

$$\sqrt { 333 + 49 x } - x = 19$$

x өчен чишелеш

$$x=7$$

$$x=4$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан -x алыгыз.

$$\sqrt{333+49x}=19+x$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{333+49x}\right)^{2}=\left(19+x\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{333+49x} исәпләгез һәм 333+49x алыгыз.

$$333+49x=\left(19+x\right)^{2}$$

\left(19+x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$333+49x=361+38x+x^{2}$$

361'ны ике яктан алыгыз.

$$333+49x-361=38x+x^{2}$$

-28 алу өчен, 333 361'нан алыгыз.

$$-28+49x=38x+x^{2}$$

38x'ны ике яктан алыгыз.

$$-28+49x-38x=x^{2}$$

11x алу өчен, 49x һәм -38x берләштерегз.

$$-28+11x=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-28+11x-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+11x-28=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx-28 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=11 ab=-\left(-28\right)=28$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 28 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,28 2,14 4,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

Чишелеш - 11 бирүче пар.

$$a=7 b=4$$

-x^{2}+11x-28-ны \left(-x^{2}+7x\right)+\left(4x-28\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(4x-28\right)$$

-x беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-7\right)+4\left(x-7\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-7\right)\left(-x+4\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-7=0 һәм -x+4=0 чишегез.

$$x=7 x=4$$

\sqrt{333+49x}-x=19 тигезләмәдә x урынына 7 куегыз.

$$\sqrt{333+49\times 7}-7=19$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=7 формулага канәгатьләндерә.

$$19=19$$

\sqrt{333+49x}-x=19 тигезләмәдә x урынына 4 куегыз.

$$\sqrt{333+49\times 4}-4=19$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=4 формулага канәгатьләндерә.

$$19=19$$

\sqrt{49x+333}=x+19 ' ның барлык чишелешләр исемлеген ясау.

$$x=7 x=4$$