sqrt{30}*3/2sqrt{22/3}div(-2sqrt{21/2}) хәл итегез

$$\sqrt { 30 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div ( - 2 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } )$$

Исәпләгез

$$-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

Чишү адымнары

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

8 алу өчен, 6 һәм 2 өстәгез.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\sqrt{\frac{8}{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

\sqrt{\frac{8}{3}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

8=2^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

\sqrt{2} һәм \sqrt{3} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

\sqrt{30}\times \frac{2\sqrt{6}}{3} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\sqrt{\frac{4+1}{2}}}$$

5 алу өчен, 4 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

\sqrt{\frac{5}{2}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

\sqrt{5} һәм \sqrt{2} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

2 һәм 2 кыскарту.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-\sqrt{10}}$$

Санаучыны \sqrt{10} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-\sqrt{10}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} квадрат тамыры — 10.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

30=6\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{6\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{6}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

6 алу өчен, \sqrt{6} һәм \sqrt{6} тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{6\times 2\sqrt{5}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

12 алу өчен, 6 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{12\sqrt{5}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

4\sqrt{5} алу өчен, 12\sqrt{5} 3'га бүлегез.

$$\frac{4\sqrt{5}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

4\times \frac{3}{2} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{\frac{4\times 3}{2}\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

12 алу өчен, 4 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{12}{2}\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

6 алу өчен, 12 2'га бүлегез.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

10=5\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{5\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{5}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

5 алу өчен, \sqrt{5} һәм \sqrt{5} тапкырлагыз.

$$\frac{6\times 5\sqrt{2}}{-10}$$

30 алу өчен, 6 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\frac{30\sqrt{2}}{-10}$$

-3\sqrt{2} алу өчен, 30\sqrt{2} -10'га бүлегез.

$$-3\sqrt{2}$$