sqrt{30}*3/2sqrt{22/3}+(-2sqrt{21/2}) хәл итегез

$$\sqrt { 30 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } + ( - 2 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } )$$

Исәпләгез

$$6\sqrt{5}-\sqrt{10}\approx 10.254130205$$

Чишү адымнары

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\sqrt{\frac{6+2}{3}}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

8 алу өчен, 6 һәм 2 өстәгез.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\sqrt{\frac{8}{3}}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{\frac{8}{3}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

8=2^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{2} һәм \sqrt{3} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{6}}{3}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{30}\times \frac{2\sqrt{6}}{3} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\sqrt{\frac{4+1}{2}}$$

5 алу өчен, 4 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\sqrt{\frac{5}{2}}$$

\sqrt{\frac{5}{2}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{5} һәм \sqrt{2} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}$$

2 һәм 2 кыскарту.

$$\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-\sqrt{10}$$

30=6\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{6\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{6}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}-\sqrt{10}$$

6 алу өчен, \sqrt{6} һәм \sqrt{6} тапкырлагыз.

$$\frac{6\times 2\sqrt{5}}{3}\times \frac{3}{2}-\sqrt{10}$$

12 алу өчен, 6 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{12\sqrt{5}}{3}\times \frac{3}{2}-\sqrt{10}$$

4\sqrt{5} алу өчен, 12\sqrt{5} 3'га бүлегез.

$$4\sqrt{5}\times \frac{3}{2}-\sqrt{10}$$

4\times \frac{3}{2} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{4\times 3}{2}\sqrt{5}-\sqrt{10}$$

12 алу өчен, 4 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{12}{2}\sqrt{5}-\sqrt{10}$$

6 алу өчен, 12 2'га бүлегез.

$$6\sqrt{5}-\sqrt{10}$$

Тапкырлаучы

$$6 \sqrt{5} - \sqrt{10} = 10.254130205$$