sqrt{3x+28}-8=x хәл итегез

$$\sqrt { 3 x + 28 } - 8 = x$$

x өчен чишелеш

$$x=-4$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан -8 алыгыз.

$$\sqrt{3x+28}=x+8$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{3x+28}\right)^{2}=\left(x+8\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{3x+28} исәпләгез һәм 3x+28 алыгыз.

$$3x+28=\left(x+8\right)^{2}$$

\left(x+8\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$3x+28=x^{2}+16x+64$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3x+28-x^{2}=16x+64$$

16x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x+28-x^{2}-16x=64$$

-13x алу өчен, 3x һәм -16x берләштерегз.

$$-13x+28-x^{2}=64$$

64'ны ике яктан алыгыз.

$$-13x+28-x^{2}-64=0$$

-36 алу өчен, 28 64'нан алыгыз.

$$-13x-36-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}-13x-36=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx-36 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-13 ab=-\left(-36\right)=36$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 36 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Чишелеш - -13 бирүче пар.

$$a=-4 b=-9$$

-x^{2}-13x-36-ны \left(-x^{2}-4x\right)+\left(-9x-36\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-9x-36\right)$$

x беренче һәм 9 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(-x-4\right)+9\left(-x-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x-4\right)\left(x+9\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -x-4=0 һәм x+9=0 чишегез.

$$x=-4 x=-9$$

\sqrt{3x+28}-8=x тигезләмәдә x урынына -4 куегыз.

$$\sqrt{3\left(-4\right)+28}-8=-4$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=-4 формулага канәгатьләндерә.

$$-4=-4$$

\sqrt{3x+28}-8=x тигезләмәдә x урынына -9 куегыз.

$$\sqrt{3\left(-9\right)+28}-8=-9$$

Гадиләштерегез. x=-9 кыйммәте формулага туры килми.

$$-7=-9$$

\sqrt{3x+28}=x+8 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=-4$$