sqrt{2z+3}=-z хәл итегез

$$\sqrt { 2 z + 3 } = - z$$

z өчен чишелеш

$$z=-1$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{2z+3}\right)^{2}=\left(-z\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{2z+3} исәпләгез һәм 2z+3 алыгыз.

$$2z+3=\left(-z\right)^{2}$$

2'ның куәтен -z исәпләгез һәм z^{2} алыгыз.

$$2z+3=z^{2}$$

z^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2z+3-z^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-z^{2}+2z+3=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -z^{2}+az+bz+3 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=3 b=-1$$

-z^{2}+2z+3-ны \left(-z^{2}+3z\right)+\left(-z+3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-z^{2}+3z\right)+\left(-z+3\right)$$

-z беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-z\left(z-3\right)-\left(z-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, z-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(z-3\right)\left(-z-1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, z-3=0 һәм -z-1=0 чишегез.

$$z=3 z=-1$$

\sqrt{2z+3}=-z тигезләмәдә z урынына 3 куегыз.

$$\sqrt{2\times 3+3}=-3$$

Гадиләштерегез. z=3 кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.

$$3=-3$$

\sqrt{2z+3}=-z тигезләмәдә z урынына -1 куегыз.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=-\left(-1\right)$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт z=-1 формулага канәгатьләндерә.

$$1=1$$

\sqrt{2z+3}=-z тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$z=-1$$