y өчен чишелеш
y=1
Граф
Уртаклык
Клип тактага күчереп
\left(\sqrt{2y+7}\right)^{2}=\left(4-y\right)^{2}
Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.
2y+7=\left(4-y\right)^{2}
2'ның куәтен \sqrt{2y+7} исәпләгез һәм 2y+7 алыгыз.
2y+7=16-8y+y^{2}
\left(4-y\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.
2y+7-16=-8y+y^{2}
16'ны ике яктан алыгыз.
2y-9=-8y+y^{2}
-9 алу өчен, 7 16'нан алыгыз.
2y-9+8y=y^{2}
Ике як өчен 8y өстәгез.
10y-9=y^{2}
10y алу өчен, 2y һәм 8y берләштерегз.
10y-9-y^{2}=0
y^{2}'ны ике яктан алыгыз.
-y^{2}+10y-9=0
Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.
a+b=10 ab=-\left(-9\right)=9
Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -y^{2}+ay+by-9 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.
1,9 3,3
ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 9 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.
1+9=10 3+3=6
Һәр пар өчен сумманы исәпләү.
a=9 b=1
Чишелеш - 10 бирүче пар.
\left(-y^{2}+9y\right)+\left(y-9\right)
-y^{2}+10y-9-ны \left(-y^{2}+9y\right)+\left(y-9\right) буларак яңадан языгыз.
-y\left(y-9\right)+y-9
-y^{2}+9y-дә -y-ны чыгартыгыз.
\left(y-9\right)\left(-y+1\right)
Булу үзлеген кулланып, y-9 гомуми шартны чыгартыгыз.
y=9 y=1
Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, y-9=0 һәм -y+1=0 чишегез.
\sqrt{2\times 9+7}=4-9
\sqrt{2y+7}=4-y тигезләмәдә y урынына 9 куегыз.
5=-5
Гадиләштерегез. y=9 кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.
\sqrt{2\times 1+7}=4-1
\sqrt{2y+7}=4-y тигезләмәдә y урынына 1 куегыз.
3=3
Гадиләштерегез. Кыйммәт y=1 формулага канәгатьләндерә.
y=1
\sqrt{2y+7}=4-y тигезләмәда уникаль чишелеш бар.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}