sqrt{2x-3}=6^2x*sqrt{4} хәл итегез

$$\sqrt { 2 x - 3 } = 6 ^ { 2 } x \cdot \sqrt { 4 }$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\approx 0.000192901+0.024055488i$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{2x-3} исәпләгез һәм 2x-3 алыгыз.

$$2x-3=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

2'ның куәтен 6 исәпләгез һәм 36 алыгыз.

$$2x-3=\left(36x\sqrt{4}\right)^{2}$$

4 квадрат тамырны чишегез һәм 2'не табыгыз.

$$2x-3=\left(36x\times 2\right)^{2}$$

72 алу өчен, 36 һәм 2 тапкырлагыз.

$$2x-3=\left(72x\right)^{2}$$

\left(72x\right)^{2} киңәйтегез.

$$2x-3=72^{2}x^{2}$$

2'ның куәтен 72 исәпләгез һәм 5184 алыгыз.

$$2x-3=5184x^{2}$$

5184x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2x-3-5184x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-5184x^{2}+2x-3=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -5184'ны a'га, 2'ны b'га һәм -3'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

-4'ны -5184 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20736\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

20736'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-62208}}{2\left(-5184\right)}$$

4'ны -62208'га өстәгез.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-62204}}{2\left(-5184\right)}$$

-62204'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{2\left(-5184\right)}$$

2'ны -5184 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 2i\sqrt{15551}'га өстәгез.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

-2+2i\sqrt{15551}'ны -10368'га бүлегез.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} тигезләмәсен чишегез. 2i\sqrt{15551}'ны -2'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{15551}i-2}{-10368}$$

-2-2i\sqrt{15551}'ны -10368'га бүлегез.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

\sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4} тигезләмәдә x урынына \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} куегыз.

$$\sqrt{2\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}\sqrt{4}$$

Гадиләштерегез. x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} кыйммәте формулага туры килми.

$$-\left(\frac{1}{72}-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{72}$$

\sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4} тигезләмәдә x урынына \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} куегыз.

$$\sqrt{2\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\sqrt{4}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} формулага канәгатьләндерә.

$$\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{2x-3}=36\sqrt{4}x тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$