sqrt{2x-1}-2=sqrt{x-4} хәл итегез

$$\sqrt { 2 x - 1 } - 2 = \sqrt { x - 4 }$$

x өчен чишелеш

$$x=13$$

$$x=5$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{2x-1}-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{2x-1}-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}-4\sqrt{2x-1}+4=\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{2x-1} исәпләгез һәм 2x-1 алыгыз.

$$2x-1-4\sqrt{2x-1}+4=\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

3 алу өчен, -1 һәм 4 өстәгез.

$$2x+3-4\sqrt{2x-1}=\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x-4} исәпләгез һәм x-4 алыгыз.

$$2x+3-4\sqrt{2x-1}=x-4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2x+3 алыгыз.

$$-4\sqrt{2x-1}=x-4-\left(2x+3\right)$$

2x+3-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$-4\sqrt{2x-1}=x-4-2x-3$$

-x алу өчен, x һәм -2x берләштерегз.

$$-4\sqrt{2x-1}=-x-4-3$$

-7 алу өчен, -4 3'нан алыгыз.

$$-4\sqrt{2x-1}=-x-7$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(-4\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(-x-7\right)^{2}$$

\left(-4\sqrt{2x-1}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(-x-7\right)^{2}$$

2'ның куәтен -4 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$16\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(-x-7\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{2x-1} исәпләгез һәм 2x-1 алыгыз.

$$16\left(2x-1\right)=\left(-x-7\right)^{2}$$

16 2x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$32x-16=\left(-x-7\right)^{2}$$

\left(-x-7\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$32x-16=x^{2}+14x+49$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$32x-16-x^{2}=14x+49$$

14x'ны ике яктан алыгыз.

$$32x-16-x^{2}-14x=49$$

18x алу өчен, 32x һәм -14x берләштерегз.

$$18x-16-x^{2}=49$$

49'ны ике яктан алыгыз.

$$18x-16-x^{2}-49=0$$

-65 алу өчен, -16 49'нан алыгыз.

$$18x-65-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+18x-65=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx-65 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=18 ab=-\left(-65\right)=65$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 65 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,65 5,13$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+65=66 5+13=18$$

Чишелеш - 18 бирүче пар.

$$a=13 b=5$$

-x^{2}+18x-65-ны \left(-x^{2}+13x\right)+\left(5x-65\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+13x\right)+\left(5x-65\right)$$

-x беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-13\right)+5\left(x-13\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-13 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-13\right)\left(-x+5\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-13=0 һәм -x+5=0 чишегез.

$$x=13 x=5$$

\sqrt{2x-1}-2=\sqrt{x-4} тигезләмәдә x урынына 13 куегыз.

$$\sqrt{2\times 13-1}-2=\sqrt{13-4}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=13 формулага канәгатьләндерә.

$$3=3$$

\sqrt{2x-1}-2=\sqrt{x-4} тигезләмәдә x урынына 5 куегыз.

$$\sqrt{2\times 5-1}-2=\sqrt{5-4}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=5 формулага канәгатьләндерә.

$$1=1$$

\sqrt{2x-1}-2=\sqrt{x-4} ' ның барлык чишелешләр исемлеген ясау.

$$x=13 x=5$$